初三数学上册期末调研考试试题

　　平时的数学复习中，要注重基础知识,调整应战初三数学期末考试的良好心理。

　　初三数学上册期末调研考试试卷

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。注：在每道题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意)

　　1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )

　　叶片图案 A B C D

　　3.下列方程是一元二次方程的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.如图所示，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，

　　则∠BOC的大小是( )

　　A.90°　　B.60°

　　C.45°　　D.22.5°

　　5.天气预报明天枫亭地区下雨的概率为70%，则下列理解正确的是( )

　　A.明天30%的地区会下雨 B.明天30%的时间会下雨

　　C.明天出行不带雨伞一定会被淋湿 D.明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大

　　6. 如图所示，△ABC之外任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得到△DEF，下列说法中正确的个数是( )

　　①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似形;

　　③△ABC与△DEF的周长之比为2：1;

　　④△ABC与△DEF面积比为4：1;

　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

　　7.如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，

　　测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处

　　时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是

　　1.5米，那么路灯A的高度AB等于( )

　　A.4.5米 　 B.6米

　　C.7.5米 　 D.8米

　　8.已知二次函数 与 轴没有交点，其中R、r分别为⊙ ,⊙ 的半径，d为两圆的圆心距，则⊙ 与⊙ 的位置关系是( )

　　A.外离 B.相交 C.外切 D.内切

　　二.填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

　　9.当 时，二次根式 无意义.

　　10.关于 的方程 有两个相等的实根，

　　则m= .

　　11.如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5 cm，

　　半径OC⊥AB于点D，则OD的长是___________

　　12.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞150条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条.

　　13.抛物线 的对称轴是__________

　　14.两个相似三角形面积比为1:9，¬小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为____ _

　　15.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________

　　16.已知a= ,b= ,则a与b之间的大小关系是________

　　第Ⅱ卷(共86分)

　　三.解答题(本大题共9小题，共86分)

　　17.(8分)计算:

　　18.(8分)如图， AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚BC=60cm，梯上点D到AC距离DE=50cm，BD=55cm，求梯子AB的长度

　　19. (8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

　　图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

　　观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

　　请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征

　　20. (8分) 如图,用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率.(红色+蓝色=紫色)

　　21. (8分)已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数.

　　(1)求 的值;(4分)

　　(2)当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根 (4分)

　　22. (10分) 某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。http://xiezuoyi.com/

　　(1)求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式;(5分)

　　(2)若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元?(5分)

　　23. (10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

　　(1) DE与半圆O相切吗?若相切，请给出证明;若不相切，请说明理由;( 5分)

　　(2) 若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)

　　24.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在 上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

　　(1)求∠COA和∠FDM的度数;(3分)

　　(2)求证：△FDM∽△COM;(4分)

　　(3)如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在 上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论。(5分)

　　25.(14分) 已知： 是方程 的两个实数根，且 ，抛物线 的图像经过点A( )、B( ).

　　(1) 求这个抛物线的解析式;(3分)

　　(2) 设(1)中抛物线与 轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(5分)

　　(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥ 轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.(6分)

　　初三数学上册期末调研考试试题答案

　　1~8: BDBAD DBA

　　9.x<3 10. 11.3cm 12.15000 13. 14. 12 cm

　　15. 16.a

　　17. 18.330cm 19.略 20.

　　21.解:(1)

　　k为正整数 k=1或2

　　(2)当k=1时

　　不合舍去

　　当k=2时

　　22.解(1)设每件降低x元,获得的总利润为y元

　　(2) ∵当y=1200元时即

　　需尽快减少库存 每件应降低20元时,商场每天盈利1200元

　　23、解：(1)DE与半圆O相切.

　　证明： 连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径

　　∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点

　　∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE

　　∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB

　　又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°

　　∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切.

　　(2)解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC

　　∴ Rt△ABD∽Rt△ABC

　　∴ ABAC =ADAB 即AB2=AD•AC∴ AC=AB2AD

　　∵ AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根

　　∴ 解方程x2-10x+24=0得： x¬¬¬1=4 x2=6

　　∵ AD

　　在Rt△ABC中，AB=6 AC=9

　　∴ BC=AC2-AB2 =81-36 =35

　　24.解(1)∵AB为直径，CE⊥AB

　　∴ = ，CG=EG

　　在Rt△COG中，

　　∵OG= OC

　　∴∠OCG=300，∠COA=600

　　又∵∠CDE的度数

　　= 弧CAE的度数

　　= 的度数

　　=∠COA的度数=600

　　∴∠FDM=1800-∠CDE=1200

　　(2)证明：

　　∵∠COM=1800-∠COA=1200

　　∴∠COM=∠FDM

　　在Rt△CGM和Rt△EGM中

　　∵ 　　∴Rt△CGM≌Rt△EGM　　∴∠GMC=∠GME

　　又∠DMF=∠GME　　∴∠OMC=∠DMF　　∴△FDM∽△COM

　　(3)解：结论仍成立。

　　∵∠FDM=1800-∠CDE

　　∴∠CDE的度数= 弧CAE的度数= 的度数=∠COA的度数

　　∴∠FDM=1800-∠COA=∠COM

　　∵AB为直径，CE⊥AB; ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中

　　∵

　　∴Rt△CGM≌Rt△EGM

　　∴∠GMC=∠GME

　　∴△FDM∽△COM

　　25.(1)解方程 得 由 ，有

　　所以点A、B的坐标分别为A(1，0),B(0，5).

　　将A(1，0), B(0，5)的坐标分别代入 .

　　得 解这个方程组，得 所以，抛物线的解析式为

　　(2)由 ，令 ，得

　　解这个方程，得

　　所以C点的坐标为(-5，0).由顶点坐标公式计算，得点D(-2，9).

　　过D作 轴的垂线交 轴于M.

　　则

　　，

　　所以， .

　　(3)设P点的坐标为( )

　　因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为 .

　　那么，PH与直线BC的交点坐标为 ，

　　PH与抛物线 的交点坐标为 .

　　由题意，得① ，即

　　解这个方程，得 或 (舍去)

　　② ，即

　　解这个方程，得 或 (舍去)

　　P点的坐标为 或 .