双曲线pf1pf2取值范围

∵c2=a2+b2 there4;c=2

there4;F1(-2，0)，F2(2，0)

双曲线参数方程为：

x=radic;3sectheta;，y=tantheta;

(这里：-pi;/2＜theta;＜pi;/2或者：pi;/2＜theta;＜3pi;/2)

∵P点坐标：(radic;3sectheta;，tantheta;)

there4;向量PF1=(-2-radic;3sectheta;，-tantheta;)，向量PF2=(2-radic;3sectheta;，-tantheta;)

there4;内积：PF1-PF2=(-2-radic;3sectheta;)*(2-radic;3sectheta;)+(-tantheta;)*(-tantheta;)

=3sec2theta;-4+tan2theta;=4tan2theta;-1

∵tantheta;isin;R there4;tan2theta;ge;0

there4;PF1-PF2=4tan2theta;-1ge;-1

注：你题目中的向量PF1*向量PF2如果真的是*号，那么就是求外积，PF1*PF2的结果是一个向量，没有取值范围的概念，所以这里认为你求的是内积：PF1-PF2