数学三角函数知识点整理

　　数学三角函数知识点整理：1、数学三角函数的定义。2、数学三角函数重点公式。3、特殊角的数学三角函数值。4、数学三角函数关系公式。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

　　1、数学三角函数的定义

　　在直角三角形中，对ang;alpha;而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：

　　正弦公式：sinalpha;=ang;alpha;的对边／斜边=a／c=y／r

　　余弦公式：cosalpha;=ang;alpha;的邻边／斜边=b／c=x／r

　　正切公式：tanalpha;=ang;alpha;的对边／ang;alpha;的邻边=a／b=y／x

　　2、数学三角函数重点公式

　　（1）万能公式

　　sin（A）=[2tan（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

　　cos（A）=[1-tan2（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

　　tan（A）=[2tan（A／2）]／[1-tan2（A／2）]

　　（2）两角和差公式

　　sin（alpha;+beta;）=sinalpha;-cosbeta;+cosalpha;-sinbeta;，sin（alpha;-beta;）=sinalpha;-cosbeta;-cosalpha;-sinbeta;

　　cos（alpha;+beta;）=cosalpha;-cosbeta;-sinalpha;-sinbeta;，cos（alpha;-beta;）=cosalpha;-cosbeta;+sinalpha;-sinbeta;

　　tan（alpha;+beta;）=（tanalpha;+tanbeta;)/（1-tanalpha;-tanbeta;），tan（alpha;-beta;）=（tanalpha;-tanbeta;）/（1+tanalpha;-tanbeta;）

　　（3）和差化积公式

　　sinA+sinB=2sin[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

　　sinA-sinB=2cos[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

　　cosA+cosB=2cos[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

　　cosA-cosB=-2sin[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

　　tanA+tanB=sin（A+B）／cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

　　tanA-tanB=sin（A-B）／cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）

　　3、特殊角的数学三角函数值

　　1、30度=pi;／6

　　sin30度=1／2；cos30度=二分之根号三；tan30度=三分之根号三。

　　2、45度=pi;／4

　　sin45度=cos45度=二分之根号二，tan45度=1

　　3、60度=pi;／3

　　sin60度=二分之根号三，cos60度=1／2，tan60度=根号三

　　4、90度=pi;／2

　　sin90度=1，coa90度=0

　　4、数学三角函数关系公式

　　1、倒数关系：tanalpha;cotalpha;=1，sinalpha;cscalpha;=1，cosalpha;secalpha;=1

　　2、商数关系：tanalpha;=sinalpha;／cosalpha;，cotalpha;=cosalpha;／sinalpha;

　　3、平方关系：（sina）2+（cosa）2=1